Carga Piezométrica e Carga Hidráulica: Fórmula e Exemplo
Carga piezométrica é a parcela da carga hidráulica que vem da pressão da água: u/γw, em metros. Somada à cota do ponto (z), ela dá a carga hidráulica total, h = z + u/γw. Na prática, a cota piezométrica sai da leitura: cota da boca menos a profundidade, no tubo aberto, ou cota do sensor mais u/γw.
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Qual é a fórmula da carga piezométrica?
A carga hidráulica em um ponto é h = z + ψ, com ψ = p/(ρg), nas equações 2.17 e 2.18 de Freeze & Cherry (cap. 2). Na notação da geotecnia, a mesma equação fica h = z + u/γw, em que γw = ρg ≈ 9,81 kN/m³ é o peso específico da água.
A dissertação da UFOP (Cerqueira, 2017) dá nome às duas parcelas: carga piezométrica é a parte devida à pressão do líquido, e carga altimétrica é a parte devida à cota.
Termo | Símbolo | Significado | Unidade |
Carga hidráulica total | h | Soma da carga altimétrica com a piezométrica | m |
Carga altimétrica | z | Cota do ponto de medição em relação ao datum | m |
Carga piezométrica (de pressão) | u/γw ou ψ | Altura de coluna d'água que a pressão sustenta | m |
Poropressão | u | Pressão da água nos poros do solo | kPa |
Peso específico da água | γw | ρg, cerca de 9,81 | kN/m³ |
O valor de z depende do datum escolhido, e por isso h também depende. Para comparar pontos, o que conta é a diferença de carga entre eles, desde que todos usem o mesmo datum. A UFOP lembra que a cota de referência da boca do furo precisa ser registrada e amarrada a esse datum.
Como converter kPa em metros de coluna d'água?
Multiplique a pressão em kPa por 0,102 para ter metros de água. O fator vem do guia NIST SP 811 (apêndice B9): 1 cmH2O convencional = 98,0665 Pa. Daí, 1 m.c.a. = 9,80665 kPa, 1 kPa = 0,10197 m.c.a. e 1 bar = 100 kPa = 10,197 m.c.a.
Pressão | Em kPa | Em metros de água (aprox.) |
1 m de coluna d'água | 9,81 | 1,00 |
10 kPa | 10 | 1,02 |
50 kPa | 50 | 5,10 |
95 kPa | 95 | 9,69 |
1 bar | 100 | 10,2 |
Para relatório, o arredondamento 1 kPa ≈ 0,102 m e 1 bar ≈ 10,2 m costuma bastar. Se o relatório trabalhar com centímetros em colunas altas, use 0,10197 e registre o fator adotado.
Como tirar a cota piezométrica da leitura do piezômetro?
Depende do instrumento: no tubo aberto você mede uma profundidade; no sensor elétrico, uma pressão. Nos dois casos, o resultado é uma cota.
No tubo aberto (Casagrande)
A sonda elétrica, o "pio", desce pelo tubo e acusa o contato com a água, como descreve o Manual do Empreendedor da ANA (vol. VII, 2016). A conta é: cota piezométrica = cota da boca − profundidade medida.
A UFOP observa que o Casagrande mede carga, não poropressão direta. Se você precisa da poropressão no trecho da célula de areia, calcule: u = γw × (cota piezométrica − cota do ponto de medição).
No sensor elétrico ou de corda vibrante
O sensor fica numa cota conhecida e lê a pressão da água acima dele. A conta é: cota piezométrica = cota do sensor + u/γw, a própria equação h = z + ψ. No piezômetro de corda vibrante, a leitora excita a corda e mede sua frequência, segundo a ANA; a conversão para pressão usa os fatores da folha de calibração do sensor.
Sensor de corda vibrante selado e não ventilado responde à pressão barométrica. Dentro de tubo aberto ele sente essa variação de forma direta, e a UFOP recomenda correção barométrica sistemática. Detalhes em piezômetro de corda vibrante x Casagrande.
Como calcular o gradiente hidráulico e a direção do fluxo?
O gradiente entre dois piezômetros é i = Δh/L: a diferença de carga hidráulica dividida pela distância entre os pontos. É o termo dh/dl da Lei de Darcy, v = −K·dh/dl, na equação 2.3 de Freeze & Cherry.
O sinal negativo da Lei de Darcy diz para onde a água vai: da maior carga hidráulica para a menor. Repare que a comparação é de carga total, e não de profundidade da água nem de pressão.
Dois pontos dão o gradiente só ao longo da linha que os une. Para ver a direção do fluxo em planta, junte vários pontos em um mapa potenciométrico. Freeze & Cherry ressaltam que a superfície potenciométrica vale principalmente para fluxo horizontal em aquífero confinado.
Com dois piezômetros no mesmo local e em profundidades diferentes, a fórmula é a mesma, com L igual à distância vertical entre os pontos de medição. É assim que se percebe fluxo para cima ou para baixo.
Exemplo ilustrativo resolvido
Dois piezômetros estão a 50 m um do outro, na horizontal. O P1 é de tubo aberto; o P2 tem sensor elétrico, com a leitura já corrigida da pressão atmosférica.
Passo | P1 (tubo aberto) | P2 (sensor elétrico) |
Dado de campo | Boca na cota 105,40 m; água a 6,85 m; ponto de medição na cota 91,00 m | Sensor na cota 88,00 m; leitura convertida de 95 kPa |
Cota piezométrica (h) | 105,40 − 6,85 = 98,55 m | 88,00 + (95 × 0,102) = 88,00 + 9,69 = 97,69 m |
Carga de pressão (u/γw) | 98,55 − 91,00 = 7,55 m | 9,69 m |
Poropressão (u) | 9,81 × 7,55 ≈ 74,1 kPa | 95 kPa (leitura) |
Gradiente: Δh = 98,55 − 97,69 = 0,86 m. Com L = 50 m (a distância horizontal, uma simplificação usual quando os pontos estão em cotas próximas), i = 0,86 ÷ 50 = 0,0172. A água escoa de P1 para P2, porque P1 tem a maior carga, mesmo com P2 registrando a maior pressão.
Se usar o fator completo, 95 × 0,10197 = 9,687 m, e h2 = 97,687 m. O gradiente vira 0,863 ÷ 50 ≈ 0,0173: diferença desprezível para esse caso. Os valores são só ilustrativos e não representam limite de nada.
O procedimento de campo de cada leitura está em leitura de piezômetro, e o uso da poropressão na estabilidade, em poropressão: o que é e como calcular.
Erros comuns no cálculo da carga
É comum chegarem até nós planilhas de piezometria com contas certas sobre dados errados. Os deslizes que mais aparecem:
Somar a profundidade em vez de subtrair: no tubo aberto, a profundidade sai da cota da boca.
Misturar datums: cota local de obra em um ponto e altitude ortométrica em outro invalidam o gradiente.
Comparar pressão em vez de carga: o ponto com mais kPa não é necessariamente o de maior carga, como mostra o exemplo.
Esquecer a correção barométrica: sensor não ventilado registra a variação da atmosfera como se fosse água.
Trocar γw sem avisar: usar 10 kN/m³ no lugar de 9,81 muda o resultado em cerca de 2%; registre o valor adotado.
Tratar uma cota como limite universal: níveis de controle são definidos por estrutura e por instrumento, como fazem a Res. ANM 95/2022 (vigente até 1º/08/2027) e a Res. ANM 220/2025 (a partir de 02/08/2027) para barragens de mineração.
Como a PAAS e o HIDROPAAS ajudam
A PAAS trabalha com água subterrânea desde 1985, com geólogo responsável técnico registrado no CREA. Fazemos o levantamento de níveis com mapa potenciométrico, o plano de monitoramento e o relatório técnico com ART para o órgão. Para todo o Brasil, de forma remota, cuidamos da outorga ou autorização de rebaixamento de lençol. A perfuração e a instalação de piezômetros e poços de monitoramento são feitas só no RS, em SC, no PR e em SP.
O HIDROPAAS faz essas contas de forma automática. Ele lê o Casagrande com sensor de nível hidrostático no tubo, o piezômetro de corda vibrante já instalado e transdutores 4-20 mA ou RS485, com o sensor ou a interface adequada. Cada leitura vira nível (m), poropressão (kPa ou m.c.a.), cota piezométrica (m) e Ru, com correção barométrica, alertas por limite, relatório automático e exportação em Excel ou CSV.
Já monitoramos os piezômetros de um aterro sanitário: nível do líquido, poropressão em kPa, Ru e cota piezométrica calculados automaticamente. Os limites de atenção e alerta e a interpretação são do projetista ou responsável técnico; o HIDROPAAS mede, calcula, avisa e gera o relatório. O projeto é personalizado. Veja como é a automação de piezômetros já instalados.
Perguntas frequentes
Qual a fórmula da carga piezométrica?
A carga piezométrica é u/γw, a pressão da água dividida pelo peso específico da água, em metros. Somada à cota do ponto, ela dá a carga hidráulica total: h = z + u/γw.
Qual a diferença entre carga piezométrica e carga hidráulica?
A carga piezométrica é só a parcela que vem da pressão da água. A carga hidráulica é a soma dela com a carga altimétrica, que é a cota do ponto em relação ao datum.
Quantos metros de água tem 1 kPa?
Cerca de 0,102 m. Na outra direção, 1 metro de coluna d'água corresponde a cerca de 9,81 kPa, e 1 bar a cerca de 10,2 m.
Como calcular a cota piezométrica pelo piezômetro de tubo aberto?
Subtraia a profundidade medida da água da cota da boca do tubo. Com a boca na cota 105,40 m e a água a 6,85 m, a cota piezométrica é 98,55 m.
Como saber a direção do fluxo entre dois piezômetros?
A água escoa da maior carga hidráulica para a menor. O gradiente é a diferença de carga dividida pela distância entre os pontos, i = Δh/L.
A cota piezométrica tem um limite padrão de alerta?
Não. Os níveis de controle são definidos pelo projetista ou responsável técnico para cada estrutura e cada instrumento, com base no projeto e na análise de estabilidade.
Monitore seus piezômetros com o HIDROPAAS
Se as contas de cota e poropressão tomam o seu tempo toda semana, deixe o sistema fazer. Leia o guia de monitoramento de piezômetros do HIDROPAAS e veja o cálculo da poropressão e do parâmetro Ru.
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Sobre o autor
Chert Bobsin é geólogo formado pela UNISINOS, com registro no CREA-RS nº 204.398. É cofundador e CEO da PAAS Poços Artesianos e Água Subterrânea e criador do HIDROPAAS, o sistema de monitoramento de poços da PAAS.
Trabalha com perfuração de poços desde os 15 anos. A PAAS atua desde 1985, com geólogo responsável em cada projeto, e conduz perfuração, outorga e licenciamento de poços em todo o Brasil. Conheça a trajetória · LinkedIn.
A carga hidráulica é a cota do ponto mais a carga piezométrica, e o fluxo vai da maior carga para a menor. Mande as leituras e as cotas dos seus piezômetros que conferimos as contas e montamos o monitoramento: fale com um especialista no WhatsApp (51) 99289-2188.
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